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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
整数集合内不等式(
1
2
)4-x2<(
1
2
)2a-2x
的解集是{1},求实数a的范围.
答案
由题意(
1
2
)
4-x2
(
1
2
)
2a-2x
,由于y=(
1
2
)
x
是一个减函数
∴4-x2>2a-2x,即x2-2x+2a-4<0,令f(x)=x2-2x+2a-4
由于整数集合内不等式(
1
2
)4-x2<(
1
2
)2a-2x
的解集是{1},
所以有





f(1)=1-2+2a-4<0
f(2)=f(0)=2a-4≥0
,解得2≤a<2.5
答:实数a的范围是4≤a<5
核心考点
试题【整数集合内不等式(12)4-x2<(12)2a-2x的解集是{1},求实数a的范围.】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(备用)已知函数f(x)=
1
2
(ax-a-x),(a>1,x∈R)

(1)判断函数f(x)的奇偶性和单调性;
(2)对于函数f(x),当x∈(-1,1)时,有f(1-t)+f(1-t2)<0,求实数t的集合A.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知指数函数y=ax在[0,1]上的最大值与最小值的和为3,则a的值为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
某城市出租汽车统一价格,凡上车起步价为6元,行程不超过2km者均按此价收费,行程超过2km,按1.8元/km收费,另外,遇到塞车或等候时,汽车虽没有行驶,仍按6分钟折算1km计算,陈先生坐了一趟这种出租车,车费17元,车上仪表显示等候时间为11分30秒,那么陈先生此趟行程介于(  )
A.7~9kmB.9~11kmC.5~7kmD.3~5km
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=(a-1)ax为R上增函数则实数a的范围为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=2x,x∈R.
(Ⅰ)解方程:f(2x)-f(x+1)=8;
(Ⅱ)设a∈R,求函数g(x)=f(x)+a•4x在区间[0,1]上的最大值M(a)的表达式;
(Ⅲ)若f(x1)+f(x2)=f(x1)f(x2),f(x1)+f(x2)+f(x3)=f(x1)f(x2)f(x3),求x3的最大值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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