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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
当0<a<b<1时,下列不等式中正确的是(  )
A.(1-a)
1
b
>(1-a)b
B.(1+a)a>(1+b)bC.(1-a)b(1-a)
b
2
D.(1-a)a>(1-b)b
答案
解析:∵0<a<1,∴0<1-a<1,
y=(1-a)x为减函数,
又∵0<b<1,∴
1
b
>b,b>
b
2
,∴(1-a)
1
b
<(1-a)b
(1-a)b(1-a)
b
2
,∴A、C均错,
又∵1<1+a<1+b,∴(1+a)a<(1+b)a<(1+b)b,∴B错.
对于D,(1-a)a>(1-a)b
而(1-a)b>(1-b)b,∴(1-a)a>(1-b)b
故选D
核心考点
试题【当0<a<b<1时,下列不等式中正确的是(  )A.(1-a)1b>(1-a)bB.(1+a)a>(1+b)bC.(1-a)b>(1-a)b2D.(1-a)a>】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
设某物体一天中的温度T是时间的函数:T(t)=at3+bt2+ct+d(a≠0),其中温度的单位是℃,时间单位是小时,t=0表示12:00,取正值表示12:00以后.若测得该物体在8:00的温度是8℃,12:00的温度为60℃,13:00的温度为58℃,且已知该物体的温度在8:00和16:00有相同的变化率.
(1)写出该物体的温度T关于时间的函数关系式;
(2)该物体在10:00到14:00这段时间中(包括10:00和14:00),何时温度最高,并求出最高温度;
(3)如果规定一个函数f(x)在区间[x1,x2](x1<x2)上的平均值为
1
x2-x1
x2x1
f(x)dx
,求该物体在8:00到16:00这段时间内的平均温度.
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有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食,他们共购进粮食两次,各次的粮食价格不同,甲每次购粮10000千克,乙每次购粮食10000元,在两次统计中,购粮的平均价格较低的是(  )
A.甲B.乙C.一样低D.不确定
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某养鸡厂想筑一个面积为144平方米的长方形围栏.围栏一边靠墙,筑成这样的围栏最少要用多少米铁丝网?此时利用墙多长?
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某城市对一种售价为每件160元的电子产品征收附加税,税率为R%(即每销售100元征税R元),若年销售量为(30-
5
2
R
)万件,要使附加税不少于128万元,则R的取值范围是(  )
A.[4,8]B.[6,10]C.[4%,8%]D.[6%,10%]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知
a
c2
b
c2
,则下列不等式一定成立的是(  )
A.a2>b2B.lna>lnbC.
1
b
1
a
D.(
1
3
)b
(
1
3
)a
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