将进货单价为80元的商品按90元出售时，能卖出400个．若该商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，为了赚取最大的利润，售价应定为每个（　　）A．115元B．1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

将进货单价为80元的商品按90元出售时，能卖出400个．若该商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，为了赚取最大的利润，售价应定为每个（　　）

A．115元

B．105元

C．95元

D．85元

答案

设售价定为（90+x）元，卖出商品后获得利润为：
y=（90+x-80）（400-20x）=20（10+x）（20-x）=20（-x²+10x+200）；
∴当x=5时，y取得最大值；即售价应定为：90+5=95（元）；
故应选：C．

核心考点

试题【将进货单价为80元的商品按90元出售时，能卖出400个．若该商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，为了赚取最大的利润，售价应定为每个（　　）A．115元B．1】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

某厂家2008年拟举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量m万件（即该厂的年产量）与促销费用x万元（x≥0）满足m=3-

x+1

．已知2008年生产该产品m万件的成本C=16m+8万元，厂家将每件产品的销售价定为每件产品成本的1.5倍．
（Ⅰ）试将2008年该产品的利润y万元表示为年促销费用x万元的函数；
（Ⅱ）该厂家2008年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？
（利润=销售额-成本-促销费用）

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已知f（x）=

2x-1

2x+1

，
（1）求函数f（x）的定义域、值域．
（2）讨论f（x）的单调性．

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为了保护三峡库区的生态环境，凡是坡度在25°以上的坡荒地都要绿化造林，经初步统计，在三峡库区内坡度大于25°的坡荒地面积约有2640万亩，若从2003年初开始绿化造林，第一年造林120万亩，以后每年比前一年多绿化60万亩．
（1）若所有被绿化造林的坡荒地全都成功，问到哪一年底可使库区的坡荒地全部绿化？
（2）若每万亩绿化造林所植树苗的木材量平均为0.1万立方米，每年树木木材量的自然生长率为20%，那么当整个库区25°以上坡荒地全部绿化完成的那一年底，一共有木材多少万立方米？（保留1位小数，1.2⁹=5.16，1.2⁸=4.30）

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近年来，太阳能技术运用的步伐日益加快，已知2002年全球太阳能年生产量为670兆瓦，年增长率为34%．在此后的四年里，增长率以每年2%的速度增长（例如2003年的年生产量增长率为36%）
（1）求2006年的太阳能年生产量（精确到0.1兆瓦）
（2）已知2006年太阳能年安装量为1420兆瓦，在此后的4年里年生产量保持42%的增长率，若2010年的年安装量不少于年生产量的95%，求4年内年安装量的增长率的最小值（精确到0.1%）

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三个数1，（0.3）²，2^0.3的大小顺序是（　　）

A．（0.3）²＜2^0.3＜1	B．（0.3）²＜1＜2^0.3
C．1＜（0.3）²＜2^0.3	D．2^0.3＜1＜（0.3）²

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