题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
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(1)求f(x)的解析式;(2)在坐标系中画出函数y=f(x)的草图;
(3)根据图象,指出函数y=f(x)的最大值和单调区间.
答案
∴f(x)=
1 |
2 |
当x∈(2,4]时,正方形和△ABC的公共部分是两个直角梯形
f(x)=4-
1 |
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当x∈(4,6]时,正方形和△ABC的公共部分是等腰直角三角形
f(x)=
1 |
2 |
综上所述:f(x)=
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即f(x)=
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(2)分段画出图象
(3)根据图象可知当x=3时,函数值最大为3;
单调增区间为[0,3],单调减区间为[3,6].
核心考点
试题【如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC=22,一个边长2的正方形由位置Ⅰ沿AB边平行移动到位置Ⅱ,若移动的距离为x,正方形和三角形的公共部分的面积为f(x)】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(Ⅰ)求商品的日销售额F(t)的解析式;
(Ⅱ)求商品的日销售额F(t)的最大值.
A.6 | B.1 | C.3 | D.
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①这个指数函数的底数为2;
②第5个月时,浮萍面积就会超过30m2;
③浮萍从4m2蔓延到12m2需要经过1、5个月;
④浮萍每月增加的面积都相等;
⑤若浮萍蔓延到2m2,3m2,6m2所经过的时间分别为t1,t2,t3,则t1+t2=t3;
其中正确的序号是______.
(1)求梯形ABCD的周长y与腰长x间的函数解析式,并求出它的定义域;
(2)求梯形ABCD的周长y的最大值.
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