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题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(本小题满分16分)某仓库为了保持库内的湿度和温度,四周墙上均装有如图所示的自动通风设施.该设施的下部ABCD是等腰梯形,其中高0.5米,AB=1米, CD=2aa)米.上部CmD是个半圆,固定点ECD的中点.△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗(阴影部分均不通风),MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和CD平行的伸缩横杆.
(1)设MNAB之间的距离为x米,试将三角通风窗EMN的通风面积S(平方米)表示成关于x的函数
(2)当MNAB之间的距离为多少米时,三角通风窗EMN的通风面积最大?并求出这个最大面积.
答案
(1)(2)同解析
解析
(1)(一)时,由平面几何知识,得
.  ……………3分
(二) 时,
………………………………5分
(2) (一)时,.∵,∴
.    ①,当时,
,当时,.……………7分
(二)时,

等号成立 
时,.…………………………………………10分
A.时,∵,∴时.当
时,当.……………………………12分
B.时,.当时,
综上,时,当时,,即MNAB之间的距离为0米时,三角通风窗EMN的通风面积最大,最大面积为平方米.
时,当时,, 即之间的距离为米时,三角通风窗EMN的通风面积最大,最大面积为平方米.…16分
核心考点
试题【(本小题满分16分)某仓库为了保持库内的湿度和温度,四周墙上均装有如图所示的自动通风设施.该设施的下部ABCD是等腰梯形,其中高0.5米,AB=1米, CD=2】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则的最大值为         
题型:填空题难度:简单| 查看答案
函数,那么在区间中任取一个值,使的概率为
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案

,则             .
题型:填空题难度:简单| 查看答案
方程的两个实根一个小于,另一个大于,那么实数 的取值范围是
题型:填空题难度:简单| 查看答案
.设为互不相等的正整数,方程的两个实根为,且,则的最小值为___________.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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