题目
题型：单选题难度：简单来源：不详
成立，则称f(x)[a，b]上的凸函数。试问：在下列图像中，是凸函数图像的为
A B C D
答案
解析
，不是凸函数；图B中曲线位于
连线下方，则有
，不是凸函数；图C中曲线位于连线上方，则有
，是凸函数；图D中，函数在区间
上的图象位于连线上方，此时有，但在区间
上的图象位于连线下方，此时，不是凸函数。所以选C核心考点
举一反三
（13分，理科做）已知函数
的定义域为
，且同时满足：①
；②
恒成立；③若
，则有
．（1）试求函数
的最大值和最小值；（2）试比较
与
的大小
N）；（3）某人发现：当x=
(nÎN)时，有f(x)<2x＋2.由此他提出猜想：对一切xÎ(0,1
,都有
，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．
上的函数
，如果满足；对任意
，存在常数
，都有
成立，则称是上的有界函数，其中
称为函数的上界.已知函数
.（Ⅰ）当
时，求函数在
上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；（Ⅱ）若
是
上的有界函数，且的上界为3，求实数
的取值范围；（Ⅲ）若
，求函数
在
上的上界
的取值范围.
，则
= .
的定义域为
，若存在非零实数
满足
，均有
，且
，则称为
上的高调函数．如果定义域为
的函数是奇函数，当
时，
，且为上的
高调函数，那么实数
的取值范围是（ ） A． | B． | C． | D． |
，
，
，实数a满足
＞0，那么当x＞1时必有（ ）A． ＜ ＜ | B．＜＜ |
| C．＜＜ | D．＜＜ |
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