题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
已知函数可以产生区间[0,1]上的均匀随机数,若, 且,为点的坐标,则点满足的概率是 .
答案
解析
1)若x∈[-5,0](概率50%),则y>x概率为1,y<x+5概率是50%
故满足x<y<x+5概率是25%
(2)若x∈[0,5](概率50%),则y>x概率为50%,y<x+5概率是50%
故满足x<y<x+5概率是12.5%
综合(1)(2),满足x<y<x+5的概率是
故答案为:
故满足x<y<x+5概率是25%
(2)若x∈[0,5](概率50%),则y>x概率为50%,y<x+5概率是50%
故满足x<y<x+5概率是12.5%
综合(1)(2),满足x<y<x+5的概率是
故答案为:
核心考点
举一反三
(文科)已知关于x的一元二次方程。
(Ⅰ)若是从四个数中任取的一个数,是从两个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;
(Ⅱ)若是从区间任取的一个数,是从区间任取的一个数,求上述方程有实根的概率。
把一个长、宽、高分别为25 cm、20 cm、5 cm的长方体木盒从一个正方形窗口穿过,那么正方形窗口的边长至少应为
.已知函数的图象关于点对称,且函数为奇函数,则下列结论:(1)点的坐标为;(2)当时,恒成立;(3)关于的方程有且只有两个实根。其中正确结论的题号为( )
A.(1)(2) | B.(2)(3) | C.(1)(3) | D.(1)(2)(3) |
若直角坐标平面内,、两点满足条件:①点、都在函数图像上;②点、关于原点对称,则称点对(、)是函数的一个“姐妹点对”(点对(、)与点(、)可看作同一个“姐妹对”).
已知函数 ,则的“姐妹点对”的个数为 ( )
已知函数 ,则的“姐妹点对”的个数为 ( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
已知椭圆的离心率为,为椭圆的左右焦点,;分别为椭圆的长轴和短轴的端点(如图) .若四边形的面积为.
(Ⅰ)求椭圆的方程.
(Ⅱ)抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,过点任意作一条直线,交抛物线于两点. 证明:以为直径的所有圆是否过抛物线上一定点.
(Ⅰ)求椭圆的方程.
(Ⅱ)抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,过点任意作一条直线,交抛物线于两点. 证明:以为直径的所有圆是否过抛物线上一定点.
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