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题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(本小题满分14分)某城市自西向东和自南向北的两条主干道的东南方位有一块空地市规划部门计划利用它建设一个供市民休闲健身的小型绿化广场,如下图所示是步行小道设计方案示意图,

其中,分别表示自西向东,自南向北的两条主干道.设计方案是自主干道交汇点处修一条步行小道,小道为抛物线的一段,在小道上依次以点
为圆心,修一系列圆型小道,这些圆型小道与主干道相切,且任意相邻的两圆彼此外切,若(单位:百米)且.
(1)记以为圆心的圆与主干道切于点,证明:数列是等差数列,并求关于的表达式;
(2)记的面积为,根据以往施工经验可知,面积为的圆型小道的施工工时为(单位:周).试问5周时间内能否完成前个圆型小道的修建?请说明你的理由.
答案
(1). (2) 5周内能完成前个圆型小道的修建工作.
解析
(1)由题意知的半径.再根据彼此相切,得=,平方整理可证明结论.
(2)由于,所以可得=
<
再裂项求和即可证明结论.
解:(1)依题设的半径.
彼此相切,
=
两边平方整理得:,又,
,.
是等差数列,首项为1,公差为2.
,.…………………………8分
(2),
设前几个圆型小道的施工总工时为
=
<
.
故5周内能完成前个圆型小道的修建工作.……………………14分
核心考点
试题【 (本小题满分14分)某城市自西向东和自南向北的两条主干道的东南方位有一块空地市规划部门计划利用它建设一个供市民休闲健身的小型绿化广场,如下图所示是步行小道设计】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知二次函数,对任意,总有,则实数的最大整数值为(  )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数的图像关于直线对称的充要条件是          
题型:填空题难度:简单| 查看答案
设0≤x≤2,求函数y=的最大值和最小值.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
定义在R上的函数若关于x的方程有三个不同的实数解,且,则下列结论错误的是
A.B.
C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
若关于x的方程有两个不相等的实根,则实数的取值范围是 (    )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
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