题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(1)求f(x)和g(x)的解析式;
(2)若h(x)=f(x)-λg(x)在区间[-1,1]上是增函数,求实数λ的取值范围.
答案
(2)(-∞,0]
解析
试题分析:(1)依题意,设f(x)=ax(x+2)=ax2+2ax(a>0).
f(x)图像的对称轴是x=-1,∴f(-1)=-1,
即a-2a=-1,∴a=1,∴f(x)=x2+2x.
∵函数g(x)的图像与f(x)的图像关于原点对称,
∴g(x)=-f(-x)=-x2+2x.
(2)由(1)得h(x)=x2+2x-λ(-x2+2x)=(λ+1)x2+2(1-λ)x.
①当λ=-1时,h(x)=4x满足在区间[-1,1]上是增函数;
②当λ<-1时,h(x)图像对称轴是x=,
则≥1,又λ<-1,解得λ<-1;
③当λ>-1时,同理需≤-1,
又λ>-1,解得-1<λ≤0.
综上,满足条件的实数λ的取值范围是(-∞,0].
点评:主要是考查了待定系数法求解函数解析式,以及二次函数性质的运用,属于基础题。
核心考点
试题【已知二次函数f(x)有两个零点0和-2,且f(x)最小值是-1,函数g(x)与f(x)的图像关于原点对称.(1)求f(x)和g(x)的解析式;(2)若h(x)=】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若,解不等式;
(2)解关于的不等式
(1)当时,解不等式;
(2)若,解关于的不等式。
A.0 | B.-14 | C.-9 | D.-3 |
A. | B. | C. | D. |
最新试题
- 1阅读下列材料:材料一 社会主义究竟是个什么样子,苏联搞了很多年,也并没有完全搞清楚。可能列宁的思路比较好,搞了个新经济
- 2人们利用岩层发生形变时的地声异常来预报地震,这是利用了( )A.固体能传播声音快B.固体不能传播声音C.无线电波能在真
- 3下列句子没有语病的一项是[ ]A、自从来到这世界上,人类就面临着两种挑战,一是来自人类本身,一是来自大自然。
- 4【题文】以下是不同天气系统过境前后的气压变化示意图,四条曲线中,表示冷锋过境前后的气压变化曲线是(
- 5李大钊说:“新历史观编成的历史则不然,他教吾人以社会生活的动因,不在赫赫皇矣的天神,不在大澶天纵的圣哲,乃在社会生存的本
- 6Runner eats _____. [ ]A. good B. nice C. well D. nice
- 7向盛有氧化镁、氧化铜和铜粉的混合物中加入过量的稀盐酸,充分反应后过滤,则滤液中含有溶质有______种,滤纸上的物质是_
- 81985年科学家发现了一种化学式为C60的新物质,对该物质的下列说法不正确的是( )A.它是一个分子由60个碳原子构成
- 9大学生被选拔当村官在高中学生中也引起了不小的反响。某校高三(2)班就“大学生村官与农村发展”为题,积极开展了探究活动,让
- 10动物的行为多种多样。下列动物行为中属先天性行为的是A.海豚演顶球B.小兔吃奶C.鸡听到主人叫唤后赶来吃食D.黑猩猩叠木箱
热门考点
- 1下列有关实验的描述正确的是[ ]A.银氨溶液的制备:在一支洁净试管中,加入2%的AgNO3溶液2mL,然后逐滴滴
- 2在探究导体中电流、电压和电阻三者的关系的实验中,同学们提出以下猜想:猜想A:电流可能跟电压成正比;猜想B:电流可能跟电阻
- 32005年9月10日是第21个教师节,教师节前夕,国务院总理温家宝在看望北京郊区潭柘(zhe)寺中小学师生时指出:构建和
- 4爱好科技的小刚自己制作了一条小木船,船上带有金属船锚,船舷上表明了三种情况的排水量.(1)将锚放在船舱里,当船静止在水槽
- 5一个南极科考队员站在南极点,他的前、后、左、右各朝着[ ]A.一个方向B.二个方向C.三个方向D.四个方向
- 6解方程组
- 7阅读理解。 Plants are very important living things. Life can"t
- 8【题文】 对下列句子加线词的意义判断正确的一项是①战败而亡,诚不得已
- 9如图表示很多种生物之间吃与被吃的关系,该图是不是一个完整的生态系统?其中的一条生物链是( )A.是 草→鼠→蛇B.是
- 10当x=( )时,二次函数y=x2+2x-2有最小值.