题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)当时,求函数的定义域;
(2)若关于的不等式的解集是,求的取值范围.
答案
解析
试题分析:本题考查绝对值不等式的解法和不等式的恒成立问题,考查学生的分类讨论思想和转化能力.第一问,先将代入,定义域只需真数大于0,所以解绝对值不等式,利用函数的零点分段讨论解不等式组;第二问,将问题转化为恒成立问题,转化为求函数最值问题,利用求函数的最小值.
试题解析:(1)由题设知:,
不等式的解集是以下不等式组解集的并集:
或或 3分
解得函数的定义域为. 5分
(2)不等式即,
∵,恒有,, 7分
∵不等式解集是,
∴
∴的取值范围是. 10分
核心考点
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(1)求实数a的值;
(2)如果当时,不等式恒成立,求实数m的最大值;
(3)求证:
(1)求函数在点(0,f(0))处的切线方程;
(2)求函数单调递增区间;
(3)若∈[1,1],使得(e是自然对数的底数),求实数的取值范围.
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