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题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
集合M={f(x)|存在实数t使得函数f(x)满足f(t+1)=f(t)+f(1)},则下列函数(a、b、c、k都是常数):
① y=kx+b(k≠0,b≠0);② y=ax2+bx+c(a≠0);
③ y=ax(0<a<1);④ y=(k≠0);⑤ y=sinx.
其中属于集合M的函数是________.(填序号)
答案
②⑤
解析
对于①,由k(t+1)+b=kt+b+k+b,得b=0,矛盾,不符合;对于②,由a(t+1)2+b(t+1)+c=at2+bt+c+a+b+c,得t=,符合题意;对于③,由at+1=at+a1,所以at,由于0<a<1,at<0,无解;对于④,由+k,无解;对于⑤,由sin(t+1)=sint+sin1,取t=2kπ,k∈Z,符合题意.综上,属于集合M的函数是②⑤.
核心考点
试题【集合M={f(x)|存在实数t使得函数f(x)满足f(t+1)=f(t)+f(1)},则下列函数(a、b、c、k都是常数):① y=kx+b(k≠0,b≠0);】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
对于函数,若在定义域存在实数,满足,则称为“局部奇函数”.
(1)已知二次函数,试判断是否为“局部奇函数”?并说明理由;
(2)设是定义在上的“局部奇函数”,求实数的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
的值为     .
题型:填空题难度:简单| 查看答案
曲线方程,其图像与直线有两个不同的交点,则a的取值范围_ 
题型:填空题难度:一般| 查看答案
定义在R上的偶函数,满足,且在区间上为递增,则( )
  
A.      B.
C.      D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数上的奇函数,当时,.若,则实数      .
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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