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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
函数是单调函数的充要条件是
A.B.C.b>0D.b<0

答案
A
解析

分析:根据二次函数的图象与性质,结合充要条件的判断方法进行正反推理,即可得到所求充要条件.
解:∵函数y=x2+bx+c的图象是开口向上的抛物线,关于直线x=-对称,
∴函数在区间(-∞,-]上是减函数,在区间[-,+∞)上是增函数
当函数y=x2+bx+c在区间[0,+∞)上是单调函数时,
必定-≤0,解之得b≥0
另一方面,当b≥0时,函数y=x2+bx+c图象的对称轴x=-在y轴的左边,
此时,函数在[-,+∞)上是增函数,则在[0,+∞)也是增函数.
综上所述,函数y=x2+bx+c(x∈[0,+∞))是单调函数的充要条件是b≥0
故答案为:A
核心考点
试题【函数是单调函数的充要条件是A.B.C.b>0D.b<0】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数在R内有定义,下列函数①;②
中必为奇函数的有          .(填序号)
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设函数,则         .
题型:填空题难度:简单| 查看答案
给定函数①,②,③,④,其中在区间[0,+)上单调递
减的函数序号是                                             (   )
A.②④B.②③C.③④D.①④

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知对任意实数,有,
A.B.
C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知的大小关系为     (用 “<”连接)
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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