题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
设,,函数
(1)设不等式的解集为C,当时,求实数取值范围
(2)若对任意,都有成立,试求时,的值域
(3)设 ,求的最小值
答案
, …………………………4分
解得: …………………………5分
(2)对任意都有,所以图像关于直线对称,
所以,得. …………………………7分
所以为上减函数.
;.故时,值域为.
…………………………9分
(3)令,则
(i)当时,,
当,则函数在上单调递减,
从而函数在上的最小值为.
若,则函数在上的最小值为,且.
…………………………12分
(ii)当时,函数
若,则函数在上的最小值为,且
若,则函数在上单调递增,
从而函数在上的最小值为.…………………………15分
综上,当时,函数的最小值为
当时,函数的最小值为
当时,函数的最小值为. …………………………16分
解析
核心考点
试题【(本小题满分16分)设,,函数(1)设不等式的解集为C,当时,求实数取值范围(2)若对任意,都有成立,试求时,的值域(3)设 ,求的最小值】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.a>c>b | B.a>b>c | C.c>a>b | D.b>c>a |
A. | B. | C. | D.-54 |
A. | B. | C. | D. |
A.在区间内均有零点; |
B.在区间内均无零点; |
C.在区间内有零点,在区间内无零点 |
D.在区间内无零点,在区间内有零点. |
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