题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（本题满分14分）
已知函数将的图象向右平移2个单位，得到的图象．
（1）求函数的解析式；
(2) 若函数与函数的图象关于直线对称，求函数的解析式；
(3)设已知的最小值是，且求实数的取值范围．

答案

解：(1)由题设，．………3分
(2)设的图象上，的图象上，
则，（5分）
   
即．……………6分
（3）由题设，
＝
①当时，有，，
而，，
，这与的最小值矛盾；……8分
②当时，有，，此时在上是增函数，故不存在最小值；……………9分
③当时，有，，此时在上是减函数，故不存在最小值；……………10分
④当时，有，，
．……………11分
当且仅当时取得等号，  …………12分
取最小值
又及，得
    ……………14分

解析

略