题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

函数f (x)＝∣4x－x²∣－a的零点的个数为3，则a＝       ．

答案

4

解析

试题分析：令函数f（x）=|x²-4x|-a=0，可得|x²-4x|=a．由于函数f（x）=|x²-4x|-a的零点个数为3，故函数y=|x²-4x|的图象和函数y=a的图象有3个交点，
如图所示：故a=4．故答案为 4．

点评：本题主要考查函数的零点与方程的根的关系，体现了化归与转化及数形结合的数学思想，属于中档题．