题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
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(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设k>1,解关于x的不等式f(x)<
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答案
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(2)当1<k<2时,原不等式的解集为{x|1<x<k或x>2};
当k=2时,原不等式的解集为{x|x>1且x≠2};
当k>2时,原不等式的解集为{x|1<x<2或x>k}.
解析
试题分析:解: (1)将x1=3,x2=4分别代入方程
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解得
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∴f(x)=
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(2)原不等式即为
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即(x-2)(x-1)(x-k)>0. 7分
①当1<k<2时,1<x<k或x>2; 9分
②当k=2时,x>1且x≠2; 10分
③当k>2时,1<x<2或x>k. 12分
综上所述,当1<k<2时,原不等式的解集为{x|1<x<k或x>2};
当k=2时,原不等式的解集为{x|x>1且x≠2};
当k>2时,原不等式的解集为{x|1<x<2或x>k}. 13分
点评:主要是考查了函数解析式以及一元二次不等式的求解,体现了分类讨论思想的运用,属于中档题。
核心考点
试题【已知函数f(x)= (a、b为常数),且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1=3,x2=4.(1)求函数f(x)的解析式;(2)设k>1,解关于x的】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)记函数h(x)=f(x)+g(x),当a=0时,h(x)在(0,1)上有且只有一个极值点,求实数b的取值范围;
(3)记函数F(x)=|f(x)|,证明:存在一条过原点的直线l与y=F(x)的图象有两个切点.
(1)仓库面积
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(2)为使面积
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