若x+x-1=52，则x2+x-2=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库 - www.cjsl.com.cn

初中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
高中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
试卷: 初一; 初二; 初三; 高一; 高二; 高三

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题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

若x+x-1=

5

2

，则x²+x^-2=______．

答案

法一：∵x+x-1=

5

2

∴（x+x^-1）²=x²+x^-2+2=

25

4

∴x²+x^-2=

17

4

故答案为

17

4

法二：∵x²+x^-2=（x+x^-1）²-2，x+x-1=

5

2

∴x²+x^-2=

25

4

-2=

17

4

故答案为

17

4

核心考点

试题【若x+x-1=52，则x2+x-2=______．】；主要考察你对实数指数幂及其运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知α、β∈（0，

π

2

），且α+β＞

π

2

，f(x)=(

cosα

sinβ

)x+(

cosβ

sinα

)x．
求证：对于x＞0，有f（x）＜2．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=2^|x-1|，若a=f(

1

ln2

)，b=f（log₂3），c=f(log3

1

2

)，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．b＜a＜c

B．a＜b＜c

C．a＜c＜b

D．b＜c＜a

题型：单选题难度：一般| 查看答案

下列说法正确的是（　　）

A．sin1＜cos1

B．2tan

π

3

＞2tan

2π

3

C．若α∈(0，

π

3

)，则3|log3sinα|=sinα

D．log

1

3

2＜log

1

2

1

3

＜(

1

2

)0.3

题型：单选题难度：简单| 查看答案

(-4.8)0-(

8

27

)-

1

3

-2-1+log25=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

求下列函数的值：
（1）(

9

25

)

1

2

×(

1

10

)-1+4×(

8

27

)-

2

3

；
（2）lg

4

2

7

-

4

3

lg2

3

2

+lg7

5

．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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