若26+29+2n为一个平方数，则正整数n=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若2⁶+2⁹+2ⁿ为一个平方数，则正整数n=______．

答案

∵2⁶+2⁹+2ⁿ为一个平方数，
∴2⁶+2⁹+2ⁿ
=（2³）²+2•2³•2⁵+（2⁵）²
∴2ⁿ=（2⁵）²
∴n=10
故答案为10

核心考点

试题【若26+29+2n为一个平方数，则正整数n=______．】；主要考察你对实数指数幂及其运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知lg3=m，lg4=n，则10^m+n=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若x∈（1，4），设a=x

，b=x

，c=ln

，则a、b、c的大小关系为（　　）

A．c＞a＞b

B．b＞a＞c

C．a＞b＞c

D．b＞c＞a

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设a=log0.33，b=0.30.3，c=0.60.3，则a、b、c的大小关系为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

求值：
（1）求

+lg8-lg

1000

lg0.3+lg2

-2)0+0.027-

×(-

)-2的值．
（2）已知0＜x＜

，sin(

-x)=

，求

cos2x

cos(

+x)

的值

题型：解答题难度：一般| 查看答案

求值：(

)

，log₂（4⁷×2⁵）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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