题目

题型：填空题难度：一般来源：东城区一模

设f(x)=

2ax，x≤1 loga(x2-1)，x＞1

且f(2

2

)=1，则a=______；f（f（2））=______．

答案

∵f(x)=

2ax，x≤1 loga(x2-1)，x＞1

，
∴f（2

2

）=loga[(2

2

)2-1]
=log_a7，
∵f(2

2

)=1，
∴log_a7=1，
∴a=7；
∴f（f（2））=f[log₇（4-1）]
=f（log₇3）
=2×7log73
=2×3=6．
故答案为：7，6．