已知函数f(x)=2x-x2,问方程f(x)=0在区间[-1,0]内是否有解,为什么? |
解:因为f(-1)=2-1-(-1)2=<0,f(0)=20-02=1>0, 而函数f(x)=2x-x2的图象是连续曲线, 所以,f(x)在区间[-1,0]内有零点, 即方程f(x)=0在区间[-1,0]内有解. |
核心考点
试题【已知函数f(x)=2x-x2,问方程f(x)=0在区间[-1,0]内是否有解,为什么? 】;主要考察你对
函数的零点等知识点的理解。
[详细]
举一反三
已知f(x)=-x-x3,x∈[a,b],且f(a)·f(b)<0,则f(x)=0在[a,b]内 |
[ ] |
A.至少有一实数根 B.至多有一实数根 C.没有实数根 D.有惟一实数根 |
根据表格中的数据,可以判定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为 |
x | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | ex | 0.37 | 1 | 2.72 | 7.39 | 20.09 | 证明方程(x-2)(x-5)=1有两个相异实根,且一个大于5,一个小于2。 |
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