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题目
题型:单选题难度:一般来源:模拟题
已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d(b,c,d为常数),当k∈(-∞,0)∪(4,+∞)时,方程f(x)-k=0只有一个实根;当k∈(0,4)时,f(x)-k=0只有3个相异实根,现给出下列4个命题:
①f(x)=4和f"(x)=0[f"(x)为f(x)的导数]有一个相同的实根;
②f(x)=0和f"(x)=0有一个相同的实根;
③f(x)-3=0的任一实根大于f(x)-1=0的任一实根;
④f(x)+5=0的任一实根小于f(x)-2=0的任一实根。
其中正确命题的序号是[     ]
A.①③④
B.①②④
C.②④
D.以上都不对
答案
B
核心考点
试题【已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d(b,c,d为常数),当k∈(-∞,0)∪(4,+∞)时,方程f(x)-k=0只有一个实根;当k∈(0,4)时,f(x)】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知y=f(x)为R上的连续可导的函数,当x≠0时,f′(x)+>0,则关于x的方程f(x)+=0的根的个数为[     ]
A.0
B.1
C.2
D.0或2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=,如果方程f(x)=t有且只有一个实数根,则t=(    )。
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数y=f(x)在区间(-2,2)上的图象是连续的,且方程f(x)=0在(-2,2)上仅有一个实根0,则f(-1)·f(1)的值[     ]
A.大于0        
B.小于0
C.等于0
D.无法确定
题型:单选题难度:一般| 查看答案
f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数,且f(2)=0,则方程f(x)=0在区间(0,6)内解的个数的最小值是[     ]
A.5
B.4
C.3
D.2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
判断方程3x-x2=0的负实数根的个数,并说明理由.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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