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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
若函数f(x)在区间[a,b]上为减函数,则f(x)在[a,b]上(  )
A.至少有一个零点B.只有一个零点
C.没有零点D.至多有一个零点
答案
∵函数f(x)在区间[a,b]上为减函数,
故函数f(x)区间[a,b]的图象为下降趋势的曲线,
若满足f(a)f(b)<0,则函数f(x)在区间[a,b]上有且只有一个零点,
若不满足f(a)f(b)<0,则函数f(x)在区间[a,b]上没有零点,
∴函数f(x)在区间[a,b]上至多有一个零点
故选D
核心考点
试题【若函数f(x)在区间[a,b]上为减函数,则f(x)在[a,b]上(  )A.至少有一个零点B.只有一个零点C.没有零点D.至多有一个零点】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知方程ax=x+a(a>0且a≠1)有两解,则a的取值范围为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数y=3sinωx(ω>0)在区间[0,π]恰有2个零点,则ω的取值范围为(  )
A.ω≥1B.ω<3C.1≤ω<3D.1≤ω<2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)在定义域R上的图象如图所示,则函数f(x)在区间R上有______个零点.

魔方格
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=ax2+bx+c,若f(1)>0,f(2)<0,则f(x)在(1,2)上零点的个数为(  )
A.至多有一个B.有一个或两个
C.有且只有一个D.一个也没有
题型:单选题难度:简单| 查看答案
方程lgx=sinx的实数根有a个,方程x=sinx的实数根有b个,方程x4=sinx的实数根有c个,则a、b、c的大小关系是(  )
A.a<b<cB.a<c<bC.a>b>cD.a>c>b
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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