方程x+log2x=6的根为α，方程x+log3x=6的根为β，则（　　）A．α＞βB．α=βC．α＜βD．α，β的大小关系无法确定 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

方程x+log₂x=6的根为α，方程x+log₃x=6的根为β，则（　　）

A．α＞β

B．α=β

C．α＜β

D．α，β的大小关系无法确定

答案

∵方程x+log₂x=6的根为α，方程x+log₃x=6的根为β，
∴log₂x=6-x，log₃x=6-x，log₂α=6-α，log₃β=6-β，
令f（x）=log₂x，g（x）=log₃x，h（x）=6-x，画出图形：

魔方格

∴α＜β，
故选C．

核心考点

试题【方程x+log2x=6的根为α，方程x+log3x=6的根为β，则（　　）A．α＞βB．α=βC．α＜βD．α，β的大小关系无法确定】；主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]

举一反三

直线y=3与函数y=tanωx （ω＞0）的图象相交，则相邻两交点间的距离为（　　）

A．π

B．

2π

C．

D．

2ω

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若函数f（x）=ax+b的零点为2，那么函数g（x）=bx²-ax的零点是（　　）

A．0，2

B．0，

C．0，-

D．2，

题型：单选题难度：一般| 查看答案

关于x的方程cosx-lg|x|=0的根的个数（　　）

A．1

B．2

C．4

D．6

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f（x）=sinx-tanx在区间(-

，

)上有______个零点．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若f（x）=3ax+1-2a在（-1，1）上存在零点，则实数a的取值范围是（　　）

A．-1＜a＜

B．a＞

C．a＞

或a＜-1

D．a＜-1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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