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题目
题型:解答题难度:一般来源:广州模拟
对于函数f(x)=ax2+bx+(b-1)(a≠0)
(1)当a=1,b=-2时,求函数f(x)的零点;
(2)若对任意实数b,函数恒有两个相异的零点,求实数a的取值范围.
答案
(1)∵a=1,b=-2
∴f(x)=x2-2x-3
令f(x)=0,则x2-2x-3=0
∴x=3或x=-1
此时f(x)的零点为3和-1.
(2)由题意可得a≠0
则△=b2-4a(b-1)>0对于b∈R恒成立
即△′=16a2-16a<0
∴0<a<1
核心考点
试题【对于函数f(x)=ax2+bx+(b-1)(a≠0)(1)当a=1,b=-2时,求函数f(x)的零点;(2)若对任意实数b,函数恒有两个相异的零点,求实数a的取】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=
(x+1)4+(x-1)4
(x+1)4-(x-1)4
(x≠0).
(Ⅰ)若f(x)=x且x∈R,则称x为f(x)的实不动点,求f(x)的实不动点;
(Ⅱ)在数列{an}中,a1=2,an+1=f(an)(n∈N*),求数列{an}的通项公式.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
方程lgx2-lg(x+2)=0的解集是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
定义域和值域均为[-a,a](常数a>0)的函数y=f(x)和y=g(x)的图象如图所示,给出下列四个命题:
(1)方程f[g(x)]=0有且仅有三个解;
(2)方程g[f(x)]=0有且仅有三个解;
(3)方程f[f(x)]=0有且仅有九个解;
(4)方程g[g(x)]=0有且仅有一个解.
那么,其中正确命题的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
魔方格
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设x0是方程lnx+x=4的根,且x0∈(k,k+1),则整数k=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
解方程:3x2+15x+2


x2+5x+1
=2.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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