题目
题型：解答题难度：一般来源：广州模拟
（1）当a=1，b=-2时，求函数f（x）的零点；
（2）若对任意实数b，函数恒有两个相异的零点，求实数a的取值范围．
答案
∴f（x）=x2-2x-3
令f（x）=0，则x2-2x-3=0
∴x=3或x=-1
此时f（x）的零点为3和-1．
（2）由题意可得a≠0
则△=b2-4a（b-1）＞0对于b∈R恒成立
即△′=16a2-16a＜0
∴0＜a＜1
核心考点
试题【对于函数f（x）=ax2+bx+（b-1）（a≠0）（1）当a=1，b=-2时，求函数f（x）的零点；（2）若对任意实数b，函数恒有两个相异的零点，求实数a的取】；主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
| (x+1)4+(x-1)4 |
| (x+1)4-(x-1)4 |
（Ⅰ）若f（x）=x且x∈R，则称x为f（x）的实不动点，求f（x）的实不动点；
（Ⅱ）在数列{an}中，a1=2，an+1=f（an）（n∈N*），求数列{an}的通项公式．
（1）方程f[g（x）]=0有且仅有三个解；
（2）方程g[f（x）]=0有且仅有三个解；
（3）方程f[f（x）]=0有且仅有九个解；
（4）方程g[g（x）]=0有且仅有一个解．
那么，其中正确命题的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
| x2+5x+1 |
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