函数f（x）=cosx-|lgx|零点的个数为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f（x）=cosx-|lgx|零点的个数为______．

答案

函数f（x）=cosx-|lgx|的零点，即方程cosx=|lgx|的实数根
同一坐标系里作出y₁=cosx和y₂=|lgx|的图象

魔方格

∵当0＜x≤10时，y₂=|lgx|=lgx≤1，y₂的图象与y₁=cosx的图象有4个交点；
当x＞10时，y₁=cosx≤1而y₂=|lgx|=lgx＞1，两图象没有公共点
因此，函数y₁=cosx和y₂=|lgx|的图象交点个数为4，即f（x）=cosx-|lgx|的零点有4个
故答案为：4

核心考点

试题【函数f（x）=cosx-|lgx|零点的个数为______．】；主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]

举一反三

若方程|x²-4x+3|=m有4个不相等的实数根，则实数m的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

方程lgx=sinx的实根个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．0

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=|x²-1|+x²+kx．
（1）若k=2，求函数f（x）的零点；
（2）若函数f（x）在区间（0，2）上有两个不同的零点，求k的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

对于函数f（x），若f（-1）•f（3）＜0，则（　　）

A．方程f（x）=0一定有实数解	B．方程f（x）=0一定无实数解
C．方程f（x）=0一定有两实根	D．方程f（x）=0可能无实数解

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知直线l：y=x+m与曲线y=

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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