已知R上的函数y=f（x），其周期为2，且x∈（-1,1]时f（x）=1+x2，函数g（x）=，则函数h（x）=f（x）－g（x）在区间[-5,5]上的零点的个 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知R上的函数y=f（x），其周期为2，且x∈（-1,1]时f（x）=1+x²，函数g（x）=

，则函数h（x）=f（x）－g（x）在区间[-5,5]上的零点的个数为（）

A．11

B．10

C．9

D．8

答案

解析

试题分析：易知，当

时零点分别是，0,1,2,4,5共5个，当

函数在区间

间分别有一个零点，故共9个零点.
点评：解决本题的关键是把函数有零点的问题，转化成两函数在某区间内有交点的问题，属中档题.

核心考点

试题【已知R上的函数y=f（x），其周期为2，且x∈（-1,1]时f（x）=1+x2，函数g（x）=，则函数h（x）=f（x）－g（x）在区间[-5,5]上的零点的个】；主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]

举一反三

利用二分法求方程

=0在

上的近似解，取间中点

，则下一个有解的区间是__________.

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数

（b为常数）.
（1）函数f(x)的图像在点（1，f(1)）处的切线与g(x)的图像相切，求实数b的值；
（2）设h(x)=f(x)+g(x),若函数h(x)在定义域上存在单调减区间，求实数b 的取值范围；
（3）若b>1,对于区间[1,2]上的任意两个不相等的实数x₁,x_2,都有|f(x₁)-f(x₂)|> |g(x₁)-g(x₂)|成立，求b的取值范围.

题型：解答题难度：简单| 查看答案

已知函数