设函数f(x)＝x3－4x＋a(0<a<2)有三个零点x1，x2，x3，且x1<x2<x3，则下列结论中正确的是(　　)A．x1> - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

设函数f(x)＝x³－4x＋a(0<a<2)有三个零点x₁，x₂，x₃，且x₁<x₂<x₃，则下列结论中正确的是(　　)

A．x₁>－1

B．x₂<0

C．x₃>2

D．0<x₂<1

答案

解析

函数y＝x³－4x有三个零点x＝－2，0，2，其图像如图所示，

易得函数图像与直线x＝－a的交点横坐标中x₁<－2，0<x₂<1，1<x₃<2.

核心考点

试题【设函数f(x)＝x3－4x＋a(0<a<2)有三个零点x1，x2，x3，且x1<x2<x3，则下列结论中正确的是(　　)A．x1>】；主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]

举一反三

f(x)＝|2x－1|，f₁(x)＝f(x)，f₂(x)＝f(f₁(x))，…，f_n(x)＝f(f_n_－1(x))，则函数y＝f₄(x)的零点个数为________．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)＝

(k∈R)，若函数y＝|f(x)|＋k有三个零点，则实数k的取值范围是(　　)

A．k≤2

B．－1<k<0

C．－2≤k<－1

D．k≤－2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f(x)＝ln x－

(x>1)的零点所在的区间为(　　)

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

规定记号“”表示一种运算，即ab＝a²＋2ab－b².设函数f(x)＝x2，且关于x的方程f(x)＝lg|x＋2|(x≠－2)恰有四个互不相等的实数根x₁，x₂，x₃，x₄，则x₁＋x₂＋x₃＋x₄的值是(　　)

A．－4

B．4

C．8

D．－8

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f(x)＝－|x－5|＋2^x^－1的零点所在的区间是(　　)

A．(0，1)	B．(1，2)
C．(2，3)	D．(3，4)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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