题目
题型:解答题难度:一般来源:同步题
答案
设f(x)=a(x-2)2+2,即y=ax2-4ax+4a+2,
设它与x轴两交点为A(x1,0),B(x2,0),
则x1+x2=4,x1x2=4+,
由条件知,|x1-x2|=,
∴a=-2,
∴解析式为f(x)=-2x2+8x-6;
解法2:由条件知f(x)的对称轴为x=2,
设它与x轴两交点为A(x1,0),B(x2,0),且x1<x2,
则,∴,
故可设f(x)=a(x-1)(x-3),
∵过(2,2)点,∴a=-2,
∴f(x)=-2x2+8x-6。
核心考点
试题【已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(x∈R),当x=2时,函数取得最大值2,其图象在x轴上截得线段长为2,求其解析式. 】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)正比例函数;
(2)反比例函数;
(3)二次函数;
(4)幂函数.
B.(0,1)
C.(-∞,1)
D.(-∞,1]
B.a<α<β<b
C.α<a<b<β
D.α<a<β<b
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