题目
题型:解答题难度:困难来源:专项题
(1)当0<a<
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(2)对于任意的x∈R,总有|f(sinxcosx)|≤1。试求a的取值范围;
(3)若当n∈N*时,记
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答案
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故当
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即
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∴
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∴
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所以f(x)的最小值为-1。
(2)∵对于任意的x∈R,总有|
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令
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则命题转化为
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当
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当
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对于任意的
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∵
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∴
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则
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故要使①式成立,则有
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又
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故要使②式成立,则有
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由题意
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综上
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(3)由题意
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令
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则
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∴
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∴
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又
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∴
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综上,原结论成立。
核心考点
试题【已知二次函数f(x)=ax2+x,(a∈R)。(1)当0<a<时,f(sinx)(x∈R)的最大值为,求f(x)的最小值;(2)对于任意的x∈R,总有|f(si】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(2)若广告商要求包装盒容积V(cm3)最大,试问x应取何值?并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。
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B.{1,4}
C.{1,2,3,4}
D.{1,4,16,64}
[ ]
B.存在a∈R,f(x)是奇函数
C.对于任意的a∈R,f(x)在(0,+∞)上是增函数
D.对于任意的a∈R,f(x)在(0,+∞)上是减函数
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