题目
题型:解答题难度:困难来源:辽宁省高考真题
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若对任意的m∈[-26,6],恒有f(x)≥x2-mx-11,求x的取值范围。
答案
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又由
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知
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由此易得g(2)=0
设g(x)=0的另一根为x0,由y=g(x)的图象为开口向上的抛物线得x0≥4,
而2+x0=6cosα
所以6cosα≥6
又6cosα≤6
得cosα=1
代入g(2)=0得cosβ=
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即得
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(2)由题设知,对任意的
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令
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则有
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即得
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即
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核心考点
试题【已知函数f(x)=x3-9x2cosα+48xcosβ+18sin2α,g(x)=f"(x),且对任意的实数t均有g(1+e|t|)≥0,g(3+sint)≤0】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)当a=-1时,求函数f(x)在(-∞,0)上的值域,并判断函数f(x)在(-∞,0)上是否为有界函数,并说明理由;
(Ⅱ)若函数f(x)在x∈[1,4]上是以3为上界的有界函数,求实数a的取值范围。
(Ⅰ)当a=2,x∈[-2,3]时,求函数f(x)的值域;
(Ⅱ)若函数f(x)在[-1,3]上的最大值为1,求实数a的值.
(Ⅰ)若f(x)≤0的解集为{x|-1≤x≤1},求实数b,c的值;
(Ⅱ)若f(x)满足f(1)=0,且关于x的方程f(x)+x+b=0的两个实数根分别在区间(-3,-2),(0,1)内,求实数b的取值范围。
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