题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数y=f（x）=x²+ax+3在区间[-1，1]上的最小值为-3，求实数a的值．

答案

y=f(x)=(x+

a

2

)2+3-

a2

4

，
（1）当-

a

2

＜-1 ，即 a＞2 时，ymin=f(-1)=4-a=-3，解得：a=7
（2）当-1≤-

a

2

≤1，即-2≤a≤2时，ymin=f(-

a

2

)=3-

a2

4

=-3，解得a=±2

6

（舍去）
（3）当-

a

2

＞1，即a＜-2时，y_min=f（1）=4+a=-3，解得：a=-7．
综合（1）（2）（3）可得：a=±7．