题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)若m=-5,求方程的解;
(2)若方程没有实数根,求实数m的取值范围.
答案
令3x=t(t>0),方程可转化为t2-5t+6=0,
解得t=2或t=3,
由3x=2得x=log32,由3x=3得x=1,
故原方程的解为1,log32.
(2)令3x=t(t>0).
方程可转化为t2+mt+6=0①
要使原方程没有实数根,应使方程①没有实数根,或者没有正实数根.
当方程①没有实数根时,需△=m2-24<0,
解得-2
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当方程①没有正实数根时,方程有两个相等或不相等的负实数根,
这时应有
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综上,实数m的取值范围为m>-2
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核心考点
试题【已知关于x的方程9x+m•3x+6=0(其中m∈R).(1)若m=-5,求方程的解;(2)若方程没有实数根,求实数m的取值范围.】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
x(1-x) |
(1)若t=1,求函数f(x)在区间[0,4]上的取值范围;
(2)若t=1,且对任意的x∈[a,a+2],都有f(x)≤5,求实数a的取值范围.
(3)若对任意的x1,x2∈[0,4],都有|f(x1)-f(x2)|≤8,求t的取值范围.
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(1)求t如3如的值;
(2)求函数f(x)=cos2x+t如3如si3x(x∈R)的值域.
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