（1）∵f′（x）=3ax²+b的最小值为-12
∴b=-12，且a＞0
又直线6x+y+7=0的斜率为-6
∵函数f（x）=ax³+bx（a≠0）图象在点（1，f（1））处的切线与直线6x+y+7=0平行
∴f"（1）=3a+b=-6
∴a=2
∴a=2，b=-12
（2）由（1）知f（x）=2x³-12x，f′(x)=6x2-12=6(x+

2

)(x-

2

)，列表如下：

x	（-∞，- 2 ）	- 2	(- 2 ， 2 )	2	( 2 ，+∞)
f′	+	0	-	0	+
f（x）	↗	极大值	↘	极小值	↗
函数f（x）取（x-a）2，（x+a）2，（x-2）2中的较大函数的值，其中a为非负实数，f（x）的最小值为g（a），则g（a）的最小值为______．
若x- x +m＞0对x≥0恒成立，则实数m的取值范围是______．
已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且f（-1）=2，f′（0）=0，∫01f（x）dx=-2，求函数f（x）的表达式．
讨论f（x）=x2-2x的单调性．
求二次函数f（x）=x2-2ax+2在[2，4]上的最大值与最小值．