已知f(x2+2x2)=x4+4x4-1，则函数f（x）的最小值是（　　）A．2B．3C．-2D．-5 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知f(x2+

)=x4+

-1，则函数f（x）的最小值是（　　）

A．2

B．3

C．-2

D．-5

答案

由题意设t=x2+

，则x4+

=(x2+

)2-4，
∵x2+

≥2

（当且仅当x2=

时取等号），∴t≥2

，
代入f(x2+

)=x4+

-1得，f（t）=t²-5，
∴f（x）=x²-5，且x≥2

，
∴函数f（x）的最小值是f(2

)=8-5=3，
故选B．

核心考点

试题【已知f(x2+2x2)=x4+4x4-1，则函数f（x）的最小值是（　　）A．2B．3C．-2D．-5】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

二次函数f（x）满足f（0）=f（1）=0，且最小值是-

．
（1）求f（x）的解析式；
（2）实数a≠0，函数g（x）=xf（x）+（a+1）x²-a²x，若g（x）在区间（-3，2）上单调递减，求实数a的取值范围．

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已知对任意实数x，二次函数f（x）=ax²+bx+c恒非负，且a＜b，则

a+b+c

b-a

的最小值是______．

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已知

lim

x→1

x2+ax+2

x-1

=b，则函数y=-x²+ax+b单调递减区间是______．

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若存在实数x∈[1，2]满足2x＞a-x²，则实数a的取值范围是______．

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已知sinx+sinα=

，求关于x的函数y=1+sinx+sin²α的最值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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