若函数y=x2+（2a-1）x+1在区间（-∞，2]上是减函数，则实数a的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若函数y=x²+（2a-1）x+1在区间（-∞，2]上是减函数，则实数a的取值范围是______．

答案

∵函数y=x²+（2a-1）x+1的对称轴为x=

-a，
又∵函数y=x²+（2a-1）x+1在区间（-∞，2]上是减函数，
∴

-a≥2，∴a≤-

，
故答案为（-∞，-

]．

核心考点

试题【若函数y=x2+（2a-1）x+1在区间（-∞，2]上是减函数，则实数a的取值范围是______．】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知命题甲：函数f（x）=lg（ax²+ax+1）的定义域为（-∞，+∞）；命题乙：函数g（x）=lg（x²-ax+1）的值域为（-∞，+∞）．若上述两个命题同时为真命题，则实数a的取值范围为______．

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若f（x）=x²+bx+c，且f（1）=0，f（3）=0，则f（-1）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知f（x）=x²+4x-6，若f（2m）＞f（m+1），则实数m的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数y=mx²-mx+（m-1）的图象在x轴下方，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

（1）解方程4^x-6×2^x-16=0
（2）已知tan（π+θ）=-3求

3sinθ-2cosθ

2sinθ+cosθ

的值．

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