当前位置:高中试题 > 数学试题 > 二次函数的图象和性质 > 已知函数f(x)=loga(x2-2ax)在[4,5]上为增函数,则a的取值范围是(  )A.(1,4)B.(1,4]C.(1,2)D.(1,2]...
题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知函数f(x)=loga(x2-2ax)在[4,5]上为增函数,则a的取值范围是(  )
A.(1,4)B.(1,4]C.(1,2)D.(1,2]
答案
由题意可得g(x)=x2-2ax的对称轴为x=a
①当a>1时,由复合函数的单调性可知,g(x)在[4,5]单调递增,且g(x)>0在[4,5]恒成立





a>1
g(4)=16-8a>0
a≤4

∴1<a<2
②0<a<1时,由复合函数的单调性可知,g(x)在[4,5]单调递增,且g(x)>0在[4,5]恒成立





0<a<1
a≥5
g(5)=25-10a>0
此时a不存在
综上可得,1<a<2
故选C.
核心考点
试题【已知函数f(x)=loga(x2-2ax)在[4,5]上为增函数,则a的取值范围是(  )A.(1,4)B.(1,4]C.(1,2)D.(1,2]】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足:f(-
1
4
+x)=f(-
1
4
-x)
,且f(x)<2x的解集为(-1,
3
2
)

(1)求f(x)的解析式;
(2)设g(x)=f(x)-mx(m∈R),若g(x)在x∈[-1,2]上的最小值为-4,求m的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=lg(x2+tx+1)
(1)当t=-
5
2
,求函数f(x)的定义域;
(2)当x∈[0,2],求f(x)的最小值(用t表示);
(3)是否存在不同的实数a,b,使得f(a)=lga,f(b)=lgb,并且a,b∈(0,2),若存在,求出实数t的取值范围;若不存在,请说明理由.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=ax2+bx+c,其中a<0,对∀x∈R,恒有f(x)=f(4-x),若f(1-3x2)<f(1+x-x2),则x的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)=x2+ax,x∈[1,3]是单调函数,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数y=x2+2x+3(-3≤x≤2)的值域为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.