题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
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(1)求函数f(x)的解析式和值域;
(2)证明:当an∈(0,
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(3)已知a1=
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答案
从而得:
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其值域为(-∞,
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(2)an+1-an=f(an)-an=-2
a | 2n |
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从而得an+1-an>0,即an+1>an,所以数列{an}在区间(0,
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(3)由(2)知an∈(0,
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从而
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a | 2n |
a | 2n |
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即
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令bn=
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b | 2n |
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从而有lgbn+1=2lgbn+lg2,可得lgbn+1+lg2=2(lgbn+lg2),
∴数列{lgbn+lg2}是lgb1+lg2=lg
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从而得lgbn+lg2=lg
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3 |
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3 |
即lgbn=lg
(
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∴bn=
(
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∴
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bn |
∴log3(
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∴,log3(
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1 | ||
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1 | ||
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1-2n |
1-2 |
即2n+nlog32-1>(-1)n-12λ+nlog32-1,所以,2n-1>(-1)n-1λ恒成立.
(1)当n为奇数时,即λ<2n-1恒成立,当且仅当n=1时,2n-1有最小值1为.∴λ<1.
(2)当n为偶数时,即λ>-2n-1恒成立,当且仅当n=2时,有最大值-2为,∴λ>-2.
∴对任意n∈N*,有-2<λ<1,又λ非零整数,∴λ=-1.
核心考点
试题【设二次函数f(x)=(k-4)x2+kx(k∈R),对任意实数x,有f(x)≤6x+2恒成立;数列{an}满足an+1=f(an).(1)求函数f(x)的解析式】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(Ⅰ)求函数f(x)在区间[-2,2]上的最大值和最小值;
(Ⅱ)设函数f(x)在区间[-4,6]上的最大值为g(a),试求g(a)的表达式.
A.(-∞,2) | B.(-∞,3) | C.(2,+∞) | D.(3,+∞) |
(1)若m=2,解不等式f(x)<0;
(2)若不等式f(x)≥-1的解集为R,求实数m的取值范围.
(1)方程f(x)+3a=0有两个相等的实根,求f(x)的解析式.
(2)f(x)的最小值不大于-3a,求实数a的取值范围.
(3)a如何取值时,函数y=f(x)-(x2-ax+m)(|m|>1)存在零点,并求出零点.
b |
a |
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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