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题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
若一元二次不等式2kx2+kx-
3
8
<0
对一切实数x都成立,则k的范围是______.
答案
∵一元二次不等式2kx2+kx-
3
8
<0
对一切实数x都成立,
∴k≠0,且满足





2k<0
△=k2-4×2k(-
3
8
)<0






k<0
k2+3k<0

解得-3<k<0,
故答案为:-3<k<0.
核心考点
试题【若一元二次不等式2kx2+kx-38<0对一切实数x都成立,则k的范围是______.】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=
1
2
x2-mlnx+(m-1)x
,m∈R.
(1)当m=2时,求函数f(x)的最小值;
(2)当m≤0时,讨论函数f(x)的单调性;
(3)求证:当m=-2时,对任意的x1,x2∈(0,+∞),且x1≠x2,有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
>-1
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若关于x的不等式x2-4x-2-a>0在区间(1,4)内有解,则实数a的取值范围是(  )
A.a<-2B.a>-2C.a>-6D.a<-6
题型:单选题难度:简单| 查看答案
要使不等式kx2-kx+1>0对于x的任意值都成立,则k的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=





2x-x2,(0≤x≤3)
x2+6x,(-2≤x<0)
的值域是(  )
A.RB.[-9,+∞)C.[-8,1]D.[-9,1]
题型:单选题难度:一般| 查看答案
如图所示:图1是定义在R上的二次函数f(x)的部分图象,图2是函数g(x)=loga(x+b)的部分图象.
(1)分别求出函数f(x)和g(x)的解析式;
(2)如果函数y=g(f(x))在区间[1,m)上单调递减,求m的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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