题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知函数 (∈R).
(1)试给出的一个值,并画出此时函数的图象;
(2)若函数f (x)在 R 上具有单调性,求的取值范围.
答案
(2)a的取值范围是.
解析
(2)解:
化简
① a >1时,
当x≥-1时,是增函数,且≥;
当x < -1时,是增函数,且.
所以,当a >1时,函数f (x) 在R上是增函数.
同理可知,当a <-1时,函数f (x) 在R上是减函数.
②a =1或-1时,易知,不合题意.
③ -1< a <1时,取x = 0,得f (0) =1,取x =,由< -1,知f () =1,
所以f (0) = f ().
所以函数f (x) 在R上不具有单调性.
综上可知,a的取值范围是.
核心考点
试题【(本题10分)已知函数 (∈R).(1)试给出的一个值,并画出此时函数的图象;(2)若函数f (x)在 R 上具有单调性,求的取值范围.】;主要考察你对一次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)判断并证明函数的奇偶性;
(Ⅱ)画出函数的图象,并比较大小.
A. | B. | C. | D. |
A.1 | B.3 | C.15 | D.17 |
设为实数,函数.
(1)若,求的取值范围;(2)求的最小值;
(1) 当时,解不等式; (2)若,解关于x的不等式.
最新试题
- 1我国已初步建立了全面的行政监督体系。下列属于对政府具有外部监督的国家机关有①国家权力机关 ②中共中央 ③司法机
- 2将下列句子翻译成现代汉语。(任选3题完成)(6分)⑴ 默而识之,学而不厌,诲人不倦。
- 3____ I have a lot of homework to do every night. I still spe
- 4下图反映了1870年和1900年的世界石油产量,以下选项中能影响该时期世界石油产量的是 [ ]A.石油化工业大发
- 5如右图所示,质量之比2:1的球A、B,由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在正在竖直向上做匀速运动的电梯内,细线承受的拉力为F;
- 6中国2010年9月26日裁定对美国进口的肉鸡征收50.3%—105.4%的反倾销税,一天后美国即宣布对中国进口铜管征税的
- 7单质X、Y与化合物甲、乙有如图所示的转化关系(必要的反应条件未标出),回答下列问题:(1)若该反应用于工业上制取粗硅,写
- 8自治机关是自治地方的人大和政府,下列属于民族自治机关的是 A.湖北省鹤峰县铁炉白族乡人民政府B.广
- 9一个多边形的内角和是540°,这个多边形是 ( ) A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形
- 102013年7月,我国政府表示,今后将坚持在钓鱼岛海域的常态化巡航执法,并继续对南海我管辖海域开展巡航。如果就此写新闻稿,
热门考点
- 1阅读下面文段,完成下面题目。(16分)长在岩石下面的小花马付才①初二那年,我从家中那台十四英寸的黑白电视机中,看到了一幢
- 2下列关于浓硝酸和浓硫酸的叙述,正确的是A.常温下都用铜容器贮存B.露置在空气中,容器内酸液的质量都减轻C.常温下都能与铜
- 3如图所示为某宾馆的房卡.只有把房卡插入槽中,房间内的灯和插座才能有电.房卡的作用相当于一个______(填电路元件名称)
- 4坚持唯物辩证法的前提是[ ]A.承认联系的普遍性、客观性 B.坚持矛盾普遍性与特殊性
- 5—How many gold medals did China at the 2010 Wint
- 6选出下列各项中成语(或熟语)使用不规范的一项:()A.最近这些年,像张承志、史铁生这样一些作家,以前都写过现实主义和现代
- 7如图所示,质量相等的A、B两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上,两物块始终相对于圆盘静止,则两物块A.角速度相同
- 8某学生在上体育课时,因体育器材发生意外断裂而受伤。下面对此事认识正确的是[ ]A.这是意外事故,不必追究任何方面
- 9液晶电视制造过程会用到的三氟化氮(NF3)中氮元素为+3价,则氟元素的化合价是 A.-3B.-1C.0D.+1
- 10下图是我国黄淮海地区某地的土地利用现状图,读后回答问题。(1) 根据图中信息可知,该地最容易发生的自然灾害是______