题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
若f(2-a2)<f(1+a-a2),那么a的取值范围是 ( )
A.1<a<2 | B.a>1 | C.a>2 | D.a<1 |
答案
解析
试题分析:因为,二次函数f(x)的二次项系数为正数,且对任意xÎR都有f(x)=f(4-x)成立,所以二次函数图象开口向上,对称轴为x=2,而2-a22, 1+a-a2
=<2,故由f(2-a2)<f(1+a-a2)得,2-a2>1+a-a2,解得,a<1,选D。
点评:中档题,利用二次函数的图象和性质,将抽象不等式转化成具体不等式,利用不等式的解法等基础知识,达到解题目的。
核心考点
试题【二次函数f(x)的二次项系数为正数,且对任意xÎR都有f(x)=f(4-x)成立,若f(2-a2)<f(1+a-a2),那么a的取值范围是 】;主要考察你对一次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B.2 | C.3 | D. |
(1)求函数的解析式;
(2)令
①若函数在上是单调增函数,求实数的取值范围;
②求函数在的最小值.
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