已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2时，则f（2011）等于[ ]A. B.2C.-98 D - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：0116 模拟题

已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x²时，则f（2011）等于[ ]
A.
B.2
C.-98
D. 98

答案

核心考点

试题【已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2时，则f（2011）等于[ ]A. B.2C.-98 D】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数

是定义在R上的奇函数。
（1）求实数a的值；
（2）判断f(x)在定义域上的单调性，并用单调性定义证明；
（3）当x∈(0，1]时，t·f(x) ≥2^x-2恒成立，求实数t的取值范围。

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设奇函数f(x)的定义域为[-5，5]，若当x∈[0，5]时， f(x)的图象如下图，则不等式f(x)＜0的解是（）。

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已知函数f(x)的定义域为(-1，1)，且同时满足下列条件：（1）f(x)是奇函数；（2）f(x)在定义域上单调递减；（3）f(1-a)+f(1-a²)＜0；求a的取值范围。

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已知函数

是定义在(-1，1)上的奇函数，且

。
（1）确定函数f(x)的解析式；
（2）用定义证明f(x)在(-1，1)上是增函数；
（3）解不等式f(t-1)+f(t)＜0。

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已知定义域为R的函数

是奇函数。
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求证：f(x)为R上的减函数；
（Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f(t²-2t)+f(2t²-k)＜0恒成立，求k的取值范围。

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