题目
题型:解答题难度:一般来源:上海高考真题
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(1)当a=2时,解不等式f(x)- f(x-1)>2x-1;
(2)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由。
答案
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x(x-1)<0,
∴原不等式的解为0<x<1;
(2)当a=0时,
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对任意
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∴f(x)为偶函数;
当a≠0时,
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取x=±1,得
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∴
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∴函数f(x)既不是奇函数,也不是偶函数。
核心考点
试题【已知函数(x≠0,常数a∈R), (1)当a=2时,解不等式f(x)- f(x-1)>2x-1; (2)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由。】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)若f(x)在区间[2,+∞)是增函数,求实数a的取值范围。
[ ]
B、f(x)为偶函数
C、f(x)+1 为奇函数
D、f(x)+1为偶函数
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