定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有，则[ ]A．f（﹣2）＜f（1）＜f（3）B．f（1）＜f（﹣2）＜ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：月考题

定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x₁，x₂∈[0，+∞）（x₁≠x₂），有

，则[ ]
A．f（﹣2）＜f（1）＜f（3）
B．f（1）＜f（﹣2）＜f（3）
C．f（3）＜f（﹣2）＜f（1）
D．f（3）＜f（1）＜f（﹣2）

答案

核心考点

试题【定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有，则[ ]A．f（﹣2）＜f（1）＜f（3）B．f（1）＜f（﹣2）＜】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

设偶函数f（x）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），当x＞0时，f（x）=

．
（1）求当x＜0时，f（x）的解析式；
（2）求不等式 f（2x﹣3）＞1的解集．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知定义在R上的函数f（x），对任意x∈R，都有f（x+16）=f（x）+f（8）成立，若函数f（x+1）的图象关于直线x=﹣1对称，则f（2008）=[ ]
A．0
B．1008
C．8
D．2008

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函数f（x）=x³+sinx+1（x∈R），若f（a）=2，则f（﹣a）的值为 [ ]
A．3
B．0
C．﹣1
D．﹣2

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已知f（x）为偶函数，f（2+x）=f（2﹣x），当﹣2≤x≤0时，f（x）=2^x，若n∈N*，a_n=f（n），则a₂₀₁₁=[ ]
A．1
B．

C．

D．

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设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1﹣x），则

=[ ]
A．﹣

B．﹣

C．

D．

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