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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
若x、y∈R+


x
+


2y
≤a


x+y
恒成立,则a的最小值是(  )
A.1B.


2
C.


3
D.1+


2
2
答案
由题意,根据柯西不等式得


x
+


2y


(1+2)(x+y)



x
+


2y


3(x+y)

要使


x
+


2y
≤a


x+y
恒成立,
a≥


3

∴a的最小值是


3

故选C.
核心考点
试题【若x、y∈R+且x+2y≤ax+y恒成立,则a的最小值是(  )A.1B.2C.3D.1+22】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数y=f(x)是偶函数,其图象与x轴有四个交点,则f(x)=0的所有实数根之和为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
设函数f(x)是定义在[a,b]上的奇函数,则f(a+b)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若f(x)在定义域[a,b]上有定义,则在该区间上(  )
A.一定连续B.一定不连续
C.可能连续也可能不连续D.以上均不正确
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f1(x)=x2,f2(x)=2x,f3(x)=log2x,f4(x)=sinx.当x1>x2>π时,使
f(x1)+f(x2)
2
<f(
x1+x2
2
)
恒成立的函数是(  )
A.f1(x)=x2B.f2(x)=2xC.f3(x)=log2xD.f4(x)=sinx
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数y=f(x)是R上的奇函数,其零点为x1,x2,…,x2011,则x1+x2+…+x2011=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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