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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
函数f(x)为偶函数,其图象与x轴有四个交点,则该函数的所有零点之和为(  )
A.4B.2C.1D.0
答案
因为函数f(x)为偶函数,所以函数图象关于y轴对称.又其图象与x轴有四个交点,所以四个交点关于y轴对称,不妨设四个交点的横坐标为x1,x2,x3,x4,则根据对称性可知x1+x2+x3+x4=0.
故选D.
核心考点
试题【函数f(x)为偶函数,其图象与x轴有四个交点,则该函数的所有零点之和为(  )A.4B.2C.1D.0】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
我们把平面直角坐标系中,函数y=f(x),x∈D上的点P(x,y),满足x∈N*,y∈N*的点称为函数y=f(x)的“正格点”.
(1)请你选取一个m的值,使对函数f(x)=sinmx,x∈R的图象上有正格点,并写出函数的一个正格点坐标
(2)若函数f(x)=sinmx,x∈R,m∈(1,2),与函数g(x)=lgx的图象有正格点交点,求m的值,并写出两个函数图象的所有交点个数.
(3)对于(2)中的m值,函数f(x)=sinx,x∈[0,
5
9
]时,不等式logax>sinmx恒成立,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设f(x)=





2ex             (x<0)
a+x        (x≥0)
要使函数f(x)连续,则a为(  )
A.0B.1C.2D.3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知幂函数y=f(x)的图象过点(4,2),则函数y=f(1+cosx)的最小正周期是(  )
A.4πB.2πC.πD.
π
2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若对于x∈(0,
π
2
)
,不等式
1
sin2x
+
p
cos2x
≥9
恒成立,则正实数p的取值范围为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若当x∈(1,3)时,不等式ax<sin
π
6
x(a>0,a≠1)
恒成立,则实数a的取值范围是(  )
A..(0,
1
2
)
B..(0,
1
2
]
C..[
1
2
,1)
D.[
1
2
,1)∪(1,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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