已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时f（x）=x2+2x，则f（-1）=（　　）A．-3B．1C．-1D．3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时f（x）=x²+2x，则f（-1）=（　　）

A．-3

B．1

C．-1

D．3

答案

∵x≥0时f（x）=x²+2x，∴f（1）=3
∵y=f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（-1）=-f（1）=-3
故选A

核心考点

试题【已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时f（x）=x2+2x，则f（-1）=（　　）A．-3B．1C．-1D．3】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c在x=-

与x=1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间．
（2）若对x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c²恒成立，求c的取值范围．

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已知函数f(x)=

a(x-1)2+1

bx+c-b

（a，b，c∈N）的图象按向量

=(-1，0)平移后得到的图象关于原点对称，且f（2）=2，f（3）＜3．
（1）求a，b，c的值；
（2）设0＜|x|＜1，0＜|t|≤1．求证：|t+x|+|t-x|＜|f（tx+1）|
（3）定义函数G（x）=f（x）-x+2．当n为正整数时，求证：G（4）×G（6）×G（8）×…×G（2n）＞

2n+1

．

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已知函数f（x）为R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（x+1）．若f（a）=-2，则实数a=______．

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已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=-2x²+3x+1，则f（-2）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）对任意x∈R，都有f（x）=f（2-x），且当x≤1时，f（x）=|1-a^x|（a＞1），又数列{a_n}中，a1=

，a2=

，a3=

，且a_n+3=a_n，n∈N^*，则有（　　）

A．f（a₂₀₁₀）＜f（a₂₀₀₉）＜f（a₂₀₁₁）	B．f（a₂₀₁₁）＜f（a₂₀₀₉）＜f（a₂₀₁₀）
C．f（a₂₀₁₀）＜f（a₂₀₁₁）＜f（a₂₀₀₉）	D．f（a₂₀₀₉）＜f（a₂₀₁₀）＜f（a₂₀₁₁）

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