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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知定义在实数集上的偶函数y=f(x)在区间(0,+∞)上是增函数,那么y1=f(
π
3
)
y2=f(3x2+1)y3=f(log2
1
4
)
之间的大小关系为(  )
A.y1<y3<y2B.y1<y2<y3C.y3<y1<y2D.y3<y2<y1
答案
∵偶函数y=f(x)在区间(0,+∞)上是增函数
∴|x|越大,函数值就越大
|3x2+1|≥3,|log2
1
4
|=2

|3x2+1||log2
1
4
|
π
3

∴y1<y3<y2
故选A
核心考点
试题【已知定义在实数集上的偶函数y=f(x)在区间(0,+∞)上是增函数,那么y1=f(π3),y2=f(3x2+1)和y3=f(log214)之间的大小关系为(  】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知y=log2[ax2+(a-1)x+
1
4
]
的定义域是一切实数,则实数a的取值范围(  )
A.(0,
3+


5
2
)
B.(
3-


5
2
,1)
C.(0,
3-


5
2
)∪(
3+


5
2
,+∞)
D.(
3-


5
2
3+


5
2
)
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函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则(  )
A.f(x)是偶函数B.f(x)是奇函数
C.f(x)=f(x+2)D.f(x+3)是奇函数
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=
x-


3


3
x+1
,设f1(x)=f(x),fn+1(x)=f[fn(x)](n∈N*),若集合M={x∈R|f2009(x)=2x+


3
},则集合M中的元素个数为(  )
A.0个B.1个C.2个D.无穷多个
题型:单选题难度:一般| 查看答案
对于定义在R上的函数f(x),下列判断正确的是(  )
①若f(-2)=f(2),则函数f(x)是偶函数;
②若f(-2)≠f(2),则函数f(x)不是偶函数;
③若f(-2)=f(2),则函数f(x)不是奇函数;
④若f(0)=0,则f(x)是奇函数.
A.①②③④B.②③④C.②D.①②
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函数y=f(x)在(-2,0)上是减函数,函数y=f(x-2)是偶函数,则(  )
A.f(-
10
3
)<f(-
7
3
)<f(-
4
3
B.f(-
4
3
)<f(-
10
3
)<f(-
7
3
C.f(-
10
3
)<f(-
4
3
)<f(-
7
3
D.f(-
7
3
)<f(-
10
3
)<f(-
4
3
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