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题目
题型:单选题难度:简单来源:安徽
若对任意x∈R,不等式|x|≥ax恒成立,则实数a的取值范围是(  )
A.a<-1B.|a|≤1C.|a|<1D.a≥1
答案
当x>0时,x≥ax恒成立,即a≤1
当x=0时,0≥a×0恒成立,即a∈R
当x<0时,-x≥ax恒成立,即a≥-1,
若对任意x∈R,不等式|x|≥ax恒成立,所以-1≤a≤1,
故选B.
核心考点
试题【若对任意x∈R,不等式|x|≥ax恒成立,则实数a的取值范围是(  )A.a<-1B.|a|≤1C.|a|<1D.a≥1】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2x-1,则f(log212)的值为(  )
A.
1
3
B.
4
3
C.2D.11
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已知f(x)=
1
2
x2-cosx,x∈[-1,1],则导函数f′(x)是(  )
A.奇函数
B.偶函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.既不是奇函数也不是偶函数
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已知定义域为(-1,1)的奇函数y=f(x)又是增函数,且f(a-2)+f(4-a2)>0,则a的取值范围是(  )
A.(


2
,3)
B.(


3
,2)
C.(


3


5
)
D.(-1,3)
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不等式x2-mx+1≥0对于任意的x∈R均成立,则实数m的取值范围为(  )
A.(-∞,-2]∪[2,+∞)B.(-∞,-2)∪(2,+∞)C.(-2,2)D.[-2,2]
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函数f(x)=3x-3-x是(  )
A.增函数、奇函数B.增函数、偶函数
C.减函数、奇函数D.减函数、偶函数
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