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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=ax3+bx+1,a,b∈R,且f(4)=0,则f(-4)=______.
答案
根据题意,得f(4)=64a+4b+1=0
∴64a+4b=-1
∴f(-4)=-64a-4b+1=1-(64a+4b)=1+1=2
故答案为:2
核心考点
试题【已知函数f(x)=ax3+bx+1,a,b∈R,且f(4)=0,则f(-4)=______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(2-x)=f(x),且在区间[0,1]上是增函数.若函数g(x)=f(x)-log2x有且仅有两个零点,则f(x)的最大值为______.
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已知f(x)=x3+ax2+bx+c在x=1与x=-
2
3
时都取得极值.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)若x∈[-1,2],都有f(x)-c2<0成立,求c的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知二次函数f(x)=x2+bx+c,且不等式f(x)<0的解集为{x|1<x<3}.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若不等式f(x)>mx-1对于x∈R恒成立,求实数m的取值范围.
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f(x)=
e|x|-sinx+1
e|x|+1
在[-m,m](m>0)上的最大值为p,最小值为q,则p+q=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=2x+1(x∈R).
(1)若f(x)可以表示为一个偶函数g(x)与一个奇函数h(x)之和,设h(x)=t,p(t)=g(2x)-2h(x),求p(t)的解析式;
(2)若p(t)≥m2-2m对于x∈[1,2]恒成立,求m的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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