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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数,在区间[3,6]上的最大值为8,最小值为1,则f(-3)+2f(6)=______.
答案
由题f(x)在区间[3,7]上是增函数,在区间[3,6]上的最大值为8,最小值为1,
得f(3)=1,f(6)=8,
∵f(x)是奇函数,
∴f(-3)+2f(6)=-f(3)+2f(6)=-1+2×8=15.
故答案为:15.
核心考点
试题【奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数,在区间[3,6]上的最大值为8,最小值为1,则f(-3)+2f(6)=______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(-x),且当x∈(0,1)时,f(x)=2x
(1)证明f(x+4)=f(x).(2)求f(log
1
2
18)
的值.
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已知定义在R上的函数f(x)在[0,+∞)上为增函数,g(x)=f(|x|)且g(1)=0,求使g(x)<0成立的x的范围______.
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函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+3)=f(x),f(2)=0,则方程f(x)=0在区间(0,6)内解的个数为 ______.
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定义在R上的奇函数f(x),当x∈(-∞,0)时,f(x)=-x2+mx-1.
(1)当x∈(0,+∞)时,求f(x)的解析式;
(2)若方程f(x)=0有五个不相等的实数解,求实数m的取值范围.
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给出下列四个函数:①y=x+sinx;②y=x2-cosx;③y=2x-2-x;④y=ex+lnx,其中既是奇函数,又在区间(0,1)上单调的函数是______.(写出所有满足条件的函数的序号)
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